Математика в Древнем Египте

Египетская математика. Возникает вопрос-противоречие: Что имеет большее значение? Древняя практика, переходящая в теорию. Или же теория, применяющаяся на практике?

Гипотеза: Предположим, что практика Древнего Египта породила теорию. Наиболее древние письменные тексты сохранились примерно до начало второго тысячелетия до нашей эры. В Египте появляются математические задачи, к которым приводит необходимость расчетов при проведении каналов, строительстве плотин, складов для зерна и т. д. Источников, по которым можно судить об уровне математических знаний древних египтян, совсем немного. Во-первых, это папирус Райнда. Рукопись представляла собой узкую и длинную полосу папируса, содержащую 84 задачи. Во-вторых, так называемый “Кожаный свиток египетской математики”. Попробуем и мы приоткрыть тайну математических знаний Древнего Египта Техника счета. Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног.

Египетская система счисления. Она так же проста и примитивна как римская; она десятичная. В иероглифах это будет так, как изображено на рисунке Сложение чисел не составляет трудностей, нужно только сосчитать количество единиц, десятков, сотен. Удвоение представляет частный случай сложения. Однако своеобразным является умножение. Оно производится при помощи удвоения и сложения полученных результатов. В качестве примера рассмотрим умножение 12 х 12 по задаче №32 из папируса Райнда сначала в иероглифической записи (которую нужно читать справа налево), а затем в современной Что же, однако, делал египтянин, когда у него деление не выходило? Тогда, точно так же как и мы, он прибегал к дробям. Египетская дробь в математике сумма нескольких (конечного числа) попарно различных дробей вида. Другими словами, каждая дробь суммы имеет числитель, равный единице, и знаменатель, представляющий собой натуральное число. Дробь изображалась так: знак человеческого рта, который, по-видимому, читался как ре и означал «часть», писался над тем числом, которое мы сейчас назвали бы знаменателем. ре, написанный над 5, означал «часть пяти». ре в египетской дроби играл роль числителя. Хотя египтянин и мог понять, что означает четыре седьмых, тем не менее, выражал дробь 4/7 в виде 1/2 1/14. Вычисление «АХА» приблизительно соответствует нашим уравнениям. Вот один из примеров, задача 26 Райнда. «Количество и его четвертая часть дают вместе 15» Египетское решение начинается так: «Считай с 4; от них ты должен взять четверть, а именно 1; вместе 5». Затем производится деление 15:5=3 и в заключение умножение 4•3=12. Требуемое «количество» будет, таким образом, 12, его четверть 3, а сумма 15. А какие знания о геометрии были в Древнем Египте? Обязательно надо отметить то, что самым удивительным в геометрии египтян было правило для определения объема усеченной пирамиды, которое можно выразить определенной формулой. Если H вертикальная высота, a сторона квадрата основания, а b сторона квадрата на вершине, то формула объема будет такова: H/3 (a2 ab b2) именно в такой форме она и была известна в Древнем Египте.

Необходимо указать еще, что широко распространенное мнение о знакомстве древних египтян с так называемой «теоремой Пифагора» не опирается на какие-либо египетские тексты. Греческие ученые, побывавшие в Египте, сообщают, что для построения прямого угла использовалась веревка, разделенная на 12 частей. С этой целью концы веревки связывались, и она натягивалась в виде прямоугольного треугольника со сторонами 3:4:5 Математика в Древнем Египте представляла собой совокупность знаний, еще не разделенную на арифметику, алгебру, геометрию. Многие решения находили путем проб, «ощупью», шла интенсивная работа творческой мысли, и неудивительно, что наука древних египтян внесла огромнейший вклад в жизнь человечества! Математика Древнего Египта оказала несомненное влияние на последующую судьбу науки. Обобщение и заключение. Мы выяснили, что без практики и умений Древнего Египта не совершались бы многие открытия, и не появилась бы теория, которая в наше время ищет практического применения и, что практика Древнего Египта, действительно породила теорию математики сегодняшнего дня и позволила великим учёным совершать великие открытия.